干涉6.0

波的干涉 使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。 波的干涉通过频率相同的两列波叠加而形成。波的叠加原理包含了两点： 各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播，它们相遇后再分开，其传播情况（频率、波长、传播方向、周相等）与未遇时相同，互不干扰，就好像其他波不存在一样；在相遇区域里各点的振动是各个波在该点所引起的振动的矢量和。 必要条件 两波频率必须相同或有固定的相位差。 不能形成干涉图样如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差） 相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样。一切波都能发生干涉，包括水波、声波、光波等等。干涉是波特有的现象。 相干波源 两列波的相干条件是： 1.频率相同 2.振动方向相同 3.相位相同或相位差恒定满足上述相干条件的两波源称为相干波源。 设有两个频率相同的波源S1和S2，振幅分别为A1和A2，初周相分别为φ10和φ20其振动表达式为： y10(S1,t)=A10cos(ωt+φ10) y20(S2,t)=A20cos(ωt+φ20)传播到P点引起的振动为： y1(p,t) = A1cos(ωt+φ10-2πr1/λ) y2(p,t) = A2cos(ωt+φ20-2πr2/λ) z1(p,t) = A1exp(j(ωt+φ10-2πr1/λ)) z2(p,t) = A2exp(j(ωt+φ20-2πr2/λ)) z=z1+z2=A1exp(j(ωt+φ10-2πr1/λ))+A2exp(j(ωt+φ20-2πr2/λ)) =Aexp(j(ωt+ΔΦ)); A=( A1^2 + A2^2 + 2A1A2cosΔΦ )^(1/2) ΔΦ =Φ 2 - Φ 1 - 2π(r2-r1)/λ所以，在P点的合成振动为：y=y1+y2=Acos(ωt+ΔΦ)